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梯度的方向指向哪里

所谓梯度的方向,是函数值增大最快的方向,从一条等值线到下一条等值线,斜着走是不是需要走更远的路?那就不是最快的方向,只有处处垂直等值线,才会在走同样的距离的情况下,跨过最多的等值线.

设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w,在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw,则称为该物理参数的梯度,也即该物理参数的变化率.如果参数为速度、浓度或温度,则分别称为速度梯度、浓度梯度或温度梯度.在向量微积分中

温度梯度是一个矢量,具有方向性.它的方向是沿等温面法线由低温指向高温方向.

用等高线地图来解释比较合适,等高线相当于函数值相同的一圈一圈的线,等高线任意点都有切线 所谓的法方向就是切线的垂直方向,也就是梯度方向(函数值增大或者变小的方向).

我知道楼主哪里理解错了.梯度的确是某一类曲线的法线方向,重要的问题是:什么曲线?是等值线!就是所有满足f(x,y)=c的点(x,y)确定的曲线.那在单变量下怎么理解?就是f(x)=c确定的x,只不过是一些点而已!楼主把函数曲线本身给当成等值线了.那这种情形下梯度的方向怎么确定?回顾梯度的意义:函数值增长最快的自变量改变方向.所以在单变量情况下只能是沿X正方向或负方向,导数为正就沿正方向,导数为负就沿负方向.

简单来说,梯度方向是函数增长最快的方向,很显然增长最快的方向是过该点的等量面的法线方向,所以,函数在一点的梯度方向是这点的法线方向

你好!我也想知道…我们定向所有的都应该是高指低才对…我的回答你还满意吗~~

这是因为梯度的方向也是函数值增长最快的方向增长就意味着由小变大,即由低等值线指向高等值线.

速度梯度的方向“是从速度小的点指向速度大的点”是正号时,表示沿着速度梯度方向,速度增大.这么说,清楚吗?

其实这个方向跟梯度的定义有关.在高数中,咱们学的梯度是标量场中的梯度,而标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向,梯度的长度是这个最大的变化率.这个是我从百科上找到的定义,书在学校没带回来你看这里就说明了梯度只想增长最快的方向,当然它这里的“增长”是正增长,也就是你说的从低到高.说白了这就是人为给定的定义而已,没必要太纠结的~

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