nmmz.net
当前位置:首页 >> 梯度的方向怎么确定 >>

梯度的方向怎么确定

朝不同方向有不同的梯度值方向题目或者你自己根据需要定

温度梯度(temperature gradient)是自然界中气温、水温或土壤温度随陆地高度或水域及土壤深度变化而出现的阶梯式递增或递减的现象.在具有连续温度场的物体内,过任意一点P温度变化率最大的方向位于等温线的法线方向上,称过点P的最大温度变化率为温度梯度,用gradt表示 GradT= 式中,n为法向方向单位矢量,为温度在n方向的导数. 或GradT= 式中,i,j,k分别表示坐标轴上的单位矢量.

用等高线地图来解释比较合适,等高线相当于函数值相同的一圈一圈的线,等高线任意点都有切线 所谓的法方向就是切线的垂直方向,也就是梯度方向(函数值增大或者变小的方向).

我知道楼主哪里理解错了.梯度的确是某一类曲线的法线方向,重要的问题是:什么曲线?是等值线!就是所有满足f(x,y)=c的点(x,y)确定的曲线.那在单变量下怎么理解?就是f(x)=c确定的x,只不过是一些点而已!楼主把函数曲线本身给当成等值线了.那这种情形下梯度的方向怎么确定?回顾梯度的意义:函数值增长最快的自变量改变方向.所以在单变量情况下只能是沿X正方向或负方向,导数为正就沿正方向,导数为负就沿负方向.

水平气压梯度力的方向:垂直于等压线,由高压指向低压.在等压线平直的图中可直接画出,在等压线弯曲的图中画某地的水平气压梯度力的方向时,先过该点画出该点的切线,然后在画出与切线垂直并指向低压的箭头即可.

1、当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导.如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导.此时,对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )的偏导

方向导数于梯度的绝对值在方向向量于方向导数的夹角位90度得时候相等. 一般情况,函数f在x的偏导数乘上确定方向导数的方向向量的x处坐标加上函数f在y的偏导数乘上确定方向导数的方向向量的y处坐标,就等于梯度乘上方向向量.

标量场中固定点值沿一个方向就有一个变化率与之对应,即方向导数.可见某固定点方向导数是任意多的.这些方向导数中有一个最大值,对应的这个方向就是梯度的方向,因此标量场中某固定点梯度的方向是固定的.

速度梯度的方向“是从速度小的点指向速度大的点”是正号时,表示沿着速度梯度方向,速度增大.这么说,清楚吗?

梯度下降法的搜索方向顾名思义就是梯度方向,也就是当前点所在地形最陡峭的下降方向(你这个图里面只有左右两个方向).步长的选择要看函数的性质,一般可导函数,只要步长足够小,则保证每次函数值都不会增加,此外:1. 如果函数可导,且函数的梯度满足李普希兹连续(常数为l),若以小于 的步长迭代,则能保证每次迭代的函数值都不增,则保证最终会收敛到梯度为0的点.也可以采用line search确定步长,line search的本质目的其实也是为了保证函数值下降(或称作不增).2. 2. 如果函数还是凸的,则最终会走到最优点.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nmmz.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com