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方向导数最大值求法

h=1.5+(15cosφ-3)tanφ-2=3(5sinφ-tanφ)-0.5 求h的最大值即可 h'=3(5cosφ-secφ)=0 cosφ=(1/5)^(1/3)代入h可得最大值

方向导数的最大值也就是在这个点的梯度 由已知可得在这一点的偏导数为1和2和2 故梯度为√(1+2+2)=3

方向导数的最小值就是梯度,,

函数f(x1,x2,,xn)在点x0沿方向u=(u1,u2,,un)的方向导数为af/ax1*u1+af/ax2*u2++af/axn*un=,其中Df(x0)就是f在x0的梯度向量,表示内积.由Cauchy_Schwartz不等式知道当且仅当u和Df(x0)同方向时,内积最大,

取梯度:u = xyz u = [ yz,2xyz,xy ] u|(M) = [ 1,2,1 ] 取模长得√(1 + 2 + 1) = √6 所以u = xyz在(1,1,1)处的方向导数最大值为√6

什么方向的方向导数最大 由u=xy2z,而方向导数?u ?l |M0=(u′x|M0,u′y|M0,u′z|M0)?(cosα,cosβ,cosγ),其中(cosα,cosβ,cosγ)是l的方向向量 因此,当l的方向与梯度的方向一致时,方向导数取得最大

最大值就是梯度的模

搜一下:求一个多元函数在某点的方向导数的最大值,思路是什么

概念错误,方向导数是一个数,梯度是一个向量,方向导数的最大值不会是梯度.正确的说法是 方向导数,当其方向与梯度方向一致时达到最大值,这一点由方向导数的计算公式就可以得到,书上写得清清楚楚的.

方向导数最大就是梯度的模梯度gradu=(2,-4,1)∴方向导数最大值为(2,-4,1)的模,为根号下21

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