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方向导数沿有最大值

方向导数的最大值也就是在这个点的梯度 由已知可得在这一点的偏导数为1和2和2 故梯度为√(1+2+2)=3

h=1.5+(15cosφ-3)tanφ-2=3(5sinφ-tanφ)-0.5 求h的最大值即可 h'=3(5cosφ-secφ)=0 cosφ=(1/5)^(1/3)代入h可得最大值

梯度方向.在函数定义域的内点,对某一方向求导得到的导数.一般为二元函数和三元函数的方向导数,方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数.梯度的本意是一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得

虽然你这问题问了好久,我也是带着这个问题百度的,但细想了一下觉得可以这样解释:根据公式f/l=(f/x,f/y)(cosα,sinα)=|gradf(x,y)|cosθ,方向导数是梯度在不同方向上的投影.这样就很好的说明了梯度和方向导数的关系而且为什么方向导数的最大值是梯度的模.

方向导数的最大值也就是在这个点的梯度由已知可得在这一点的偏导数为1和2和2故梯度为√(1+2+2)=3

方向导数=fx(1,2)cosa+fy(1,2)cosbfx(1,2)=2 fy(1,2)=1 两式子分别是z对x,y在(1,2)的偏导数方向导数=2cosa+cosb=根号(2^2+1^2)cos(a+m)=根号5cos(a+m)所以最大值为根号5 望采纳

方向导数=梯度单位方向向量梯度=在(1,2,3)==单位方向向量=除以模=/根号(6^2+3^2+2^2)=/7所以方向导数=(12*6+(-6)*3+4*(-2))/7=46/7

什么方向的方向导数最大 由u=xy2z,得gradu(1,-1,2)=(ux,uy,uz)|(1,-1,2)=(y2z,2xyz,xy2)|(1,-1,2)=(2,-4,1) 而方向导数?u ?l |M0=(u′x|M0,u′y|M0,u′z|M0)?(cosα,cosβ,cosγ),其中(cosα,cosβ,cosγ)是l的方向向量 因此,当l的方向与梯度的方向一致时,方向导数取得最大

∵z′x|(1,2)=2,z′y|(1,2)=1∴z在点(1,2)处的梯度为(2,1)由于方向导数zl|M0=(z′x|M0,z′y|M0)(cosα,cosβ),其中(cosα,cosβ)是l的方向向量因此,当l的方向与梯度的方向一致时,方向导数取得最大∴z在点(1,2)处方向导数的最大值为|(2,1)|=5故选:C

设有一小山,取它的底面所在的平面为 坐标面,其底部所占的区域为 ,小山的高度函数为 .(1) 设 为区域 上一点,问 在该点沿平面上什么方向的方向导数最大?若记此方向导数的最大值为 ,试写出 的表达式;(2) 现欲利用此小山开展攀岩活动,为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登的起点.也就是说,要在 的边界线 上找出使(1)中的 达到最大值的点.试确定攀登起点的位置.

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