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对数5个所有恒等式

对数恒等式:alogaN = N(a>0,a≠1,N>0).注明:第一个a是底,它后面的logaN是它的指数.换底公式:log(a)(b)表示以a为底的b的对数.所谓的换底公式就是 log(a)(b)=log(n)(b)/log(

若a^N=M,则N=logaM1、loga(1)=0; 2、loga(a)=1;3、log(0)=1;4、lne=1;5、ln1=0;6、elnx=x;7、a^logaM=M;8、loga(M^b)=blogaM;9、loga(MN)=logaM+logaN;10、loga(M/N)=logaM-logaN;11、logaN=(logmN)/(logma) 换底公式12、推导公式 log(1/a)(1/b)=loga(b) loga(b)*logb(a)=113、求导数 (logax)'=1/xlna 特殊的即a=e时有 (logex)'=(lnx)'=1/x

a^(loga^n)=n log a^mn=loga^m+loga^n log a^m/n=log a^m-log a^n

=N因为令x=a^(loga^N)则loga^x=loga^a^(loga^N)=(loga^N)*(loga^a)=(loga^N)*1=loga^N所以x=N

1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a)[M^(1/n)]=log(a)(M)/n

在对数中,存在这样一个恒等式:在a>0且a≠1,N>0的情况下,a^(LogaN)=N;证明:在a>0且a≠1,N>0时 设:LogaN=t,(t∈R) 则有a^t=N; a^(LogaN)=a^t=N; 证毕

1.指数式与对数式的互化式:.2.对数的换底公式:对数恒等式:.推论3.对数的四则运算法则:若a>0,a≠1,M>0,N>0,则(1)(2);(3);(4)4.设函数,则5.对数换底不等式及其推广:设

用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数*表示乘号,/表示除号 定义式:若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质:1.a^(log(a)(b))=b2.log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);3.log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);4.log(a)(m^n)=nlog(a)(m) 推导1.这个

第一个的解释:一个真数N,先取以a为底的对数,再继续取以a为底的指数,仍等于N

loga(a^x)=x

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